Teste de Kruskal-Wallis: Um Exemplo Prático com SAS

 

Teste de Kruskal-Wallis: Um Exemplo Prático com SAS

O teste de Kruskal-Wallis é uma excelente alternativa não paramétrica à ANOVA quando as premissas da ANOVA não são atendidas (normalidade e homogeneidade de variâncias). Ele é utilizado para comparar as medianas de três ou mais grupos independentes.

Exemplo:

Imagine que queremos comparar o tempo de resposta de três diferentes softwares de edição de imagem. Coletamos dados de 15 designers, 5 para cada software. A hipótese nula (H0) é que não há diferença significativa no tempo de resposta entre os softwares. A hipótese alternativa (H1) é que pelo menos um software possui um tempo de resposta diferente dos demais.

Dados:

Software	Tempo de Resposta (segundos)
A	12
A	15
A	18
A	11
A	14
B	10
B	13
B	12
B	11
B	14
C	15
C	17
C	16
C	18
C	19

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Programação em SAS:

SAS

data trabalho;

  input software $ tempo;

  datalines;

A 12

A 15

...

C 18

C 19

;

run;

 

proc npar1way data=trabalho;

  class software;

  var tempo;

run;

Use o código com cuidado.

Explicação do código:

• data trabalho;: Cria um dataset chamado "trabalho".
• input software $ tempo;: Define as variáveis "software" (caractere) e "tempo" (numérica).
• datalines;: Inicia a entrada dos dados.
• proc npar1way data=trabalho;: Inicia o procedimento não paramétrico para uma via.
• class software;: Define a variável categórica (software).
• var tempo;: Define a variável contínua (tempo).

Resultados:

O procedimento npar1way irá gerar uma tabela com as seguintes informações:

• Sum of Scores: Soma dos postos para cada grupo.
• Expected Under H0: Valor esperado da soma dos postos sob a hipótese nula.
• Std Dev Under H0: Desvio padrão da soma dos postos sob a hipótese nula.
• Mean Score: Média dos postos para cada grupo.
• Kruskal-Wallis Chi-Square: Estatística do teste.
• df: Graus de liberdade.
• Pr > Chi-Square: Valor-p.

Interpretação:

• Valor-p: Se o valor-p for menor que o nível de significância (geralmente 0,05), rejeitamos a hipótese nula e concluímos que existe pelo menos uma diferença significativa entre as medianas dos grupos.

Observações:

• Empates: Se houver empates nos dados, o SAS aplica uma correção para a estatística do teste.
• Comparações múltiplas: Se o teste de Kruskal-Wallis rejeitar a hipótese nula, é recomendado realizar comparações múltiplas (por exemplo, teste de Dunn) para identificar quais grupos diferem significativamente entre si.
• Outras opções: O procedimento npar1way oferece outras opções, como a possibilidade de calcular os intervalos de confiança para as diferenças entre as medianas.

Conclusão:

O teste de Kruskal-Wallis é uma ferramenta poderosa para comparar grupos quando as premissas da ANOVA não são atendidas. O SAS facilita a realização desse teste através do procedimento npar1way. Ao interpretar os resultados, é importante considerar o contexto da pesquisa e o nível de significância escolhido.